Hello I am trying to add additional string elements to my set<string> collection variable. When I add a new string element (e.g. asset), it seems to be overriding the existing values in the assetCollection variable. Is there a way to add the additonal elements without overiding existing values? 

I've tried the add(string element) method that doesn't seem to be working. Thank you. 

Below are my class and trigger 

Class 

public class AccountActiveProducts {
    
        public static void updateAccounts(List<Asset> assetLists){
                                            
            Map<Id, Account> mapAccount = new Map<Id, Account>([Select Id, ProductsOwned__c, (Select Id, ProductFamily__c from Assets Where Id In: Trigger.new) From Account]);                                                   
            Set<String> assetCollection = new Set<String>();
            Set<Id> ParentIds = new Set<Id>();
            List<Account> AccountParent = new List<Account>();
            String a = '';
            Boolean noMatch = false;
           if(Trigger.isInsert || Trigger.isUpdate){ 
                   
                for(Asset asset: assetLists){
                   if(asset.Status!= null ||asset.Status !='Retired' || asset.Status!= 'Obsolete' && asset.AccountId != null )  
                   ParentIds.add(asset.AccountId);
                   assetCollection.add(asset.ProductFamily__c);
                }     
            }
            
               if(Trigger.isDelete){ 
                   
                for(Asset assetOld: assetLists){
                   if(assetOld.Status!= null && assetOld.Status !='Retired' && assetOld.Status!= 'Obsolete' && assetOld.AccountId != null )  
                   ParentIds.add(assetOld.AccountId);
                }     
            }
            
            for(Account account: [Select Id, ProductsOwned__c from Account where Id In: ParentIds]){
                
                a =+ '' + string.valueOf(assetCollection);
                mapAccount.put(account.id, account);
                
            }
            
            if(ParentIds.size() >0){
                
                List<Asset> assetList = new List<Asset>([Select Id, AccountId, Status, ProductFamily__c from Asset where
                                                        AccountId IN: ParentIds]);
                List<Account> accountList = new List<Account>([Select Id, ProductsOwned__c from Account where
                                                        Id IN: ParentIds]);
                
                               
                for(Account accountP: accountList){
         
                    for(Asset asstc: assetList){
                        if(asstc.AccountId == accountP.Id)
                        
                          for(String s: assetCollection){
                              //If assetCollection doesn't contain the string element, then add that string element to the collection
                              if(!assetCollection.contains(s) && asstc.Status!= null && asstc.Status !='Retired' && asstc.Status!= 'Obsolete' && assetCollection.isEmpty()){
                                  noMatch = false;
                              assetCollection.add(asstc.ProductFamily__c); 
                      //           assetCollection.add(s); 
                                 String outputString = String.join(new List<String>(assetCollection), ',');
                               a =+  string.valueOf(assetCollection).replaceAll('[{||}]','') + ', ' + asstc.ProductFamily__c;
                       //          a =+  outputString.replaceAll('[{||}]','');
                              }
                              else if(assetCollection.contains(s) && asstc.Status!= null && asstc.Status !='Retired' && asstc.Status!= 'Obsolete' && assetCollection.contains(asstc.ProductFamily__c)){
                                  noMatch = true;
                                  
                                  String outputString = String.join(new List<String>(assetCollection), ',');
                                  a =  string.valueOf(assetCollection).replaceAll('[{||}]','');
                              }
                              
                                  else if(asstc.Status =='Retired' || asstc.Status== 'Obsolete' || asstc.Status== null &&  assetCollection.contains(asstc.ProductFamily__c)){
                                  noMatch = false;
                                  assetCollection.remove(asstc.ProductFamily__c);
                              }
                           
                    }
                        
                    }
              
                    accountP.ProductsOwned__c = a;
                    
                }
                
                try{
                    upsert accountList;
                }
                
                catch(Exception ex){
                    System.debug('Exception is ' + ex);
                    
                }            
            }        
            }
}


Trigger 

trigger AssetPrimaryTrigger on Asset (before insert, before update, after insert, after update, before delete, after delete) {
    if(Trigger.isBefore){
        if(Trigger.isInsert){   
        }
        if(Trigger.isUpdate){
                    }
        if(Trigger.isDelete){
                    }
        
    }
    
 if(Trigger.isAfter){
        if(Trigger.isInsert){ 
           
        }
        if(Trigger.isUpdate){
             AccountActiveProducts.updateAccounts(trigger.new);
                    }
        if(Trigger.isDelete){
                    }
        
    }    
    

}